Download Alles Mathematik: Von Pythagoras zum CD-Player by Gero von Randow (auth.), Prof. Dr. Martin Aigner, Prof. Dr. PDF

By Gero von Randow (auth.), Prof. Dr. Martin Aigner, Prof. Dr. Ehrhard Behrends (eds.)

An der Berliner Urania, der traditionsreichen Bildungsst?tte mit einer gro?en Breite von Themen f?r ein interessiertes allgemeines Publikum, gibt es seit einiger Zeit auch Vortr?ge, in denen die Bedeutung der Mathematik in Technik, Kunst, Philosophie und im Alltagsleben dargestellt wird. Im vorliegenden Buch ist eine Auswahl dieser Urania-Vortr?ge dokumentiert, etwa zwanzig sorgf?ltig ausgearbeitete Beitr?ge renommierter Referenten, die mit den g?ngigen Vorurteilen "Mathematik ist zu schwer, zu trocken, zu abstrakt, zu abgehoben" aufr?umen.
Denn Mathematik ist ?berall in den Anwendungen gefragt, weil sie das oft einzige Mittel ist, praktische Probleme zu analysieren und zu verstehen. Vom CD-Player zur B?rse, von der Computertomographie zur Verkehrsplanung, alles ist (auch) Mathematik. Wer h?tte gedacht, dass die Primzahlen, die schon seit der Antike die Mathematiker besch?ftigen, heute ganz wesentlich zu unserer Datensicherheit beitragen?
Zwei wesentliche Aspekte der Mathematik werden deutlich: Einmal ist sie die reinste Wissenschaft - Denken als Kunst - , und andererseits ist sie durch eine Vielzahl von Anwendungen in allen Lebensbereichen gegenw?rtig.
Die erste Auflage dieses Buches wurde sehr freundlich aufgenommen, die Herausgeber haben eine ganze Reihe von Kommentaren und Vorschl?gen erhalten. In der jetzt vorliegenden 2. Auflage wurden die bisherigen Texte gr?ndlich ?berarbeitet und au?erdem drei neue Beitr?ge zu aktuellen Themen aufgenommen: Intelligente Materialien, Diskrete Tomographie und Spieltheorie. In diesen Kapiteln wird wieder Interessantes, Wissenswertes und vielleicht ?berraschendes zu finden sein. Die Herausgeber hoffen, dass ihr landscape aus klassischen und aktuellen Themen auch weiterhin die Leser davon ?berzeugen wird, dass (fast) "Alles Mathematik" ist.

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Das jähe Ende ist dagegen mit viel höherer Wahrscheinlichkeit auf die Aufnahmetechnik (hoher Schichtabstand) oder auf einen Blutstau zurückzuführen. Ein weiterer Parameter des potenzialtheoretischen Ansatzes steuert, wie stark das Potenzial abfällt. Insgesamt ist das potenzialtheoretische Modell in der Lage, lokale krankhafte Veränderungen zu berücksichtigen. Validierung der Segmenteinteilung der Leber. Eine Validierung der Segmenteinteilung ist aufgrund der großen Varianz in den biologischen Daten schwierig.

Mit einer Schnittebene kann angedeutet werden , wo die Gefäße durchtrennt werden müssen. 7 Zusa m menfassu ng Dieser Beitrag beschreibt, wie aus medizinischen Schichtbildern die relevanten anatomischen Strukturen extrahiert und vermessen werden und wie daraus interaktiv handhabbare räumliche Darstellungen werden, die die radiologische Diagnosestellung und die chirurgische Planung unterstützen. Dies ermöglicht eine Resektion von patientenindividuellen Segmenten. Insbesondere die modell-basierte Berechnung der individuellen Lebersegmente ist mathematikintensiv.

Segmenteinteilung der Leber. Die Gefäßsegmentierung ist Voraussetzung für die Abschätzung der von den Gefäßen versorgten Gewebeteile und damit für die Abschätzung der Territorien, die bei einer segmentorientierten Operation entfernt werden. Diese Ter- 38 Heinz-Otto Peitgen et al. ritorien sollen einerseits die Versorgungsgebiete durch die Pfortaderäste so exakt wie möglich erfassen, andererseits aber auch die Lage der Lebervenen berücksichtigen, die den Blutabfluss sichern. Dass die Abschätzung von Versorgungsgebieten schwierig ist, sollen die folgenden Zahlen illustrieren, die sich auf Analysen an acht Ausgusspräparaten beziehen, die von Professor Fasel an der Universität Genf, Abteilung Morphologie, angefertigt wurden.

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