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By May-Britt Kallenrode

Rechenmethoden der Physik f?hrt beispiel- und praxisorientiert in mathematische Handwerkszeuge wie Differentialgleichungen, Vektoranalysis, Verteilungsfunktionen und Fehlerrechnung ein. Durch die enge Anbindung an das Themenspektrum der Experimentalphysik werden die Rechenmethoden in der Reihenfolge bereitgestellt, wie sie in der Experimentalphysik-Vorlesung und im Anf?ngerpraktikum ben?tigt werden. Zahlreiche Aufgaben und L?sungen vervollst?ndigen das Buch.

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Wild Duck: Empirische Philosophie der Mensch-Computer-Vernetzung

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Freies Skizzieren ohne und nach Modell für Maschinenbauer: Ein Lehr- und Aufgabenbuch für den Unterricht

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Mathematische Methoden in der Hochfrequenztechnik

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H. bei der Multiplikation spielt die Reihenfolge der Vektoren eine Rolle. Das ist einleuchtend, da die beiden Multiplikanden zusammen mit dem Produkt ein Rechtssystem bilden sollen - bei Vertauschung der Multiplikanden das Produkt also in die entgegengesetzte Richtung weist. Daher gilt ein Anti-Kommutativgesetz: a xb = -b x a. 66) - Assoziativgesetz: (aa) x b = a x (ab) = aa x b . 67) - Distributivgesetz: a x (b + c) = a x b + a xc. 68) Das Vektorprodukt kann verwendet werden, urn Vektoren auf Parallelitiit zu untersuchen.

Bei den anderen Produkten ergibt sich jeweils der dritte Einheitsvektor, wobei jedoch auf die Richtung (Rechtssystem) zu achten ist. Insgesamt erhalten wir (1. 73) bzw. 71) gegebenen Form entspricht. 71) stur auswendig lernen oder das Kreuzprodukt jedesmal wie vorstehend beschrieben ausfUhren, aber einige Eselsbrucken sind vielleicht etwas sicherer: (a) Eselsbrucke durch Unterschreiben der ersten beiden Komponenten: die gesuchte Komponente erhalt man dadurch, daB man die beiden darunter stehenden Zeilen nach dem folgenden Schema auswertet: links oben mal rechts unten minus links unten mal rechts oben.

Der Vektor des Kreuzproduktes steht senkrecht auf dieser Flache und schlieBt mit dem dritten Vektor c einen Winkel f3 ein. Dieser ergibt zusammen mit dem Winkel a von c gegeniiber der aus a und b aufgespannten Grundflache des Parallelepipeds 90°. Wenn wir jetzt den letzten Teil des Spatproduktes, namlich das Skalarprodukt, ausfiihren, so bilden wir das Produkt la x bl·lcl cosf3 oder V = la x bl'lcl sina. h. das Volumen laBt sich bestimmen als das Produkt aus der Grundflache la x bl und der H6he lei sina, entsprechend der Definition des Volumens eines Parallelepipeds.

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